Coloquio de Matemáticas

El Coloquio de Matemáticas está dirigido a los estudiantes y al público en general que tenga cierto interés en las matemáticas. Las pláticas las imparten estudiantes de últimos semestres de la carreras que están haciendo su tesis, o alumnos que quieran hablar sobre algún tema de interés en particular. Semanalmente se actualiza la información sobre los coloquios, y también se pueden consultar los coloquios de semestres anteriores. Estas conferencias son coordinadas por el Dr. César Luis García.

Si estás interesado en exponer en un coloquio por favor ponte en contacto con Mauricio Jiménez Leyva (mjime110@itam.mx) o con Iñaki Liendo Infante (iliendoi@itam.mx) quienes dirigen en conjunto los Coloquios de Matemáticas.

Título: Oleĭnik a través del espejo

23 de enero 2025

Ponente: Pablo Castañeda

Resumen:

Todo comenzó aquí hace una docena de años, cuando vi pasar a la mejor matemática de nuestros tiempos, Olga Arsen'evna Oleĭnik, atravesar el espejo. Más bien fue su maravilloso resultado revolucionario que daba una vez por todas la manera de encontrar la solución físicamente correcta a un problema de leyes de conservación. Un resultado puramente geométrico que resolvía horas de tediosos cálculos analíticos. En esta charla introductoria y panorámica, iré un poco más allá, viendo una sutil expansión de su resultado a sistemas de ecuaciones.

Título: Del plano a la esfera

30 de enero 2025

Ponente: Ernesto Pérez-Chavela

Resumen:

Las soluciones más sencillas en el problema newtoniano de los N cuerpos son aquellas donde las distancias mutuas entre las masas permanecen constantes a lo largo de la trayectoria, es decir aquellas que se comportan como si fueran parte de un cuerpo rígido. Cuando N = 3, hay 5 clases de equilibrios relativos en el plano, los tres de Euler (colineales) y los dos de Lagrange (triángulos equiláteros).

En la primera parte de esta charla describiré estos equilibrios relativos mostrando la importancia que tienen en la mecánica celeste. 

En la segunda parte mostraré algunos de mis resultados sobre equilibrios relativos sobre la esfera.

Título: Finanzas Cuantitativas I: Estructuras de datos financieros y manejo de productos “irregulares”

13 de febrero 2025

Ponente: Pablo Morales Méndez

Resumen:

En la siguiente plática, aprenderemos un poco de finanzas cuantitativas. Hablaremos sobre la estructura de ciertos datos financieros, veremos como son interpretados estos datos dentro del mundo financiero y como modelarlos matemáticamente. Realizaremos un modelo sobre estructuras financieras básicas y aprenderemos sobre como modelar futuros con datos reales. (Esta es una plática introductoria a las finanzas cuantitativas y no requiere de conocimiento alguno para ser entendida, recomendable a todas las licenciaturas.)

Título: Salvando al planeta con correcciones atmósfericas.

20 de febrero 2025

Ponente: María José Cobacho

Resumen:

La espectroscopía de imágenes es ampliamente utilizada para estudiar y monitorear ecosistemas. Sin embargo, el ruido introducido por partículas atmosféricas dificulta la automatización del procesamiento de estas mediciones. Conoce cómo el Machine Learning Estadístico puede ayudar a corregir las señales y así mejorar su aprovechamiento.