Coloquio de Matemáticas

El Coloquio de Matemáticas está dirigido a los estudiantes y al público en general que tenga cierto interés en las matemáticas. Las pláticas las imparten estudiantes de últimos semestres de la carreras que están haciendo su tesis, o alumnos que quieran hablar sobre algún tema de interés en particular. Semanalmente se actualiza la información sobre los coloquios, y también se pueden consultar los coloquios de semestres anteriores. Estas conferencias son coordinadas por el Dr. César Luis García.

Si estás interesado en exponer en un coloquio por favor ponte en contacto con el Dr. César Luis García.

25 de agosto 2026

Ponente: David Fernández Duque

Título: Complejidad computacional en lógicas proposicionales.

Resumen:

Una de las herramientas más útiles en la teoría de complejidad es la identificación de problemas completos para diversas clases de interés, como las bien conocidas P y NP, ya que esto nos permite trabajar con problemas concretos en vez de clases abstractas. Las lógicas proposicionales proporcionan una fuente de problemas con esta característica. En esta plática, hablaremos de la complejidad computacional de la lógica proposicional clásica, y de variantes de esta cuya complejidad es distinta.

27 de agosto 2026

Ponente: Ximena de la Peña Magaña

Título: De la sucesión de Fibonacci a las ternas Pitagóricas.

Resumen:

La sucesión de Fibonacci y el teorema de Pitágoras son dos de los objetos más conocidos de las matemáticas. A primera vista, poco parece relacionar una sucesión nacida de un problema de reproducción de conejos con los triángulos rectángulos estudiados desde la Antigüedad. Sin embargo, detrás de ambos aparecen conexiones sorprendentes.

En esta plática exploraremos, de manera visual y accesible, algunas de estas relaciones. Partiremos de la sucesión de Fibonacci y de su contexto histórico para descubrir cómo ciertas manipulaciones de sus términos permiten construir ternas pitagóricas. A partir de ahí, pasaremos de los números a la geometría, estudiando cómo estas ideas aparecen en triángulos, circunferencias y construcciones como el árbol pitagórico.

Más que presentar resultados aislados, la plática busca mostrar cómo distintas ideas matemáticas pueden encontrarse de formas inesperadas y cómo una pregunta aparentemente sencilla puede conducirnos de una sucesión numérica a estructuras geométricas mucho más ricas.

3 de septiembre 2026

Ponente: 

Pedro Olivares Sánchez

Título: 

La dinámica de las redes neuronales.

Resumen:

En esta plática estudiaremos las redes neuronales desde la perspectiva de los sistemas dinámicos, centrándonos en dos procesos: la propagación de información a través de la red y la dinámica de su entrenamiento. Veremos cómo distintas arquitecturas afectan tanto las funciones que una red puede representar como la aparición de estados estables y atractores durante la optimización. Finalmente, mencionaremos otras perspectivas matemáticas populares para entender la inteligencia artificial aparte de los sistemas dinámicos, como la teoría del aprendizaje estadístico, la teoría de optimización y la teoría de aproximación.

10 de septiembre 2026

Ponente: Luis Fernando Rodríguez Retama

Título: Álgebras de Clifford: extendiendo los números reales más allá de los cuaterniones

Resumen:

Desde que Hamilton generalizó los complejos a los cuaterniones, la familia de números "más allá de los reales" no ha dejado de crecer. Grassmann construyó, casi al mismo tiempo, un álgebra más general que pasó desapercibida. Fue Clifford quien mostró que cuaterniones, números hiperbólicos, números duales, álgebra exterior y muchas otras estructuras son casos particulares de un mismo sistema.

Lo construiremos desde sus cimientos usando cocientes algebraicos, álgebras tensoriales y formas cuadráticas hasta llegar a un único producto que unifica métrica y orientación, observando qué variaciones, patrones y límites presentan estas álgebras. Cerramos hablando de sus usos actuales en cinemática sin coordenadas, ecuaciones diferenciales parciales y redes neuronales equivariantes.

17 de septiembre 2026

Ponentes: Juan Esteban Lerma  Herrera y Juan Pablo Grajales Canse

Título: Construcciones con regla y compás: una perspectiva desde el álgebra moderna.

Resumen:

Existen en matemáticas, problemas tan antiguos, como la civilización misma, en esta charla hablaremos de dos problemas griegos; la duplicación del cubo y la trisección de un ángulo. Exploraremos las elegantes soluciones que se lograron gracias al empleo de herramientas del álgebra moderna.