Seminario de Matemáticas

El Seminario de Matemáticas está dirigido tanto a profesores e investigadores como a estudiantes. Se presentan temas de investigación y de divulgación de diversas áreas de las matemáticas. Los expositores suelen pertenecer de otras instituciones o ser profesores y/o investigadores del ITAM. Las pláticas están estructuradas a manera que alguien que no sea especialista del tema pueda entender las ideas principales de la exposición con una sesión de preguntas al final. Semanalmente se actualiza la información sobre los seminarios y también se pueden consultar los seminarios de semestres anteriores. Estos seminarios son coordinados por Joao Morais.

Ponente: Edgar Possani Espinosa

14 de febrero 2025

Título: El oficio de modelar con restricciones lineales.

Resumen:

En esta charla se hablará sobre el reto de modelar problemas de optimización mediante el uso de la programación lineal mixta entera. Se dará una breve introducción al área haciendo énfasis en la flexibilidad, dificultades y estrategias para modelar mediante el uso de restricciones lineales. Se presentarán ejemplos  de modelos para optimizar la manufactura en inyección de plásticos, la administración de inventarios, teoría de gráficas, y si el tiempo lo permite, las estrategias para resolver problemas bi-objetivo para minimizar emisiones de CO2.

Ponente:Saraí Hernández

21/02/2025

Título: El misterio del teorema de la forma.

Resumen:

El teorema de la forma fue demostrado por Cox y Durrett en 1981 y es un resultado clásico en teoría de la probabilidad. En el contexto de la percolación de primer pasaje, este teorema considera la bola B(n), de radio n y centrada en 0, asociada a cierta pseudométrica aleatoria. El teorema nos dice que (bajo ciertas condiciones) B(n)/n converge, con probabilidad uno, a un conjunto compacto y convexo en Rn. Este objeto límite es determinista; sin embargo, hay muchas preguntas abiertas acerca de la geometría del objeto límite.

En esta charla, explicaremos el teorema de la forma y el modelo de probabilidad asociado de manera clase. Además, discutiremos en qué circunstancias es posible obtener más información sobre la forma límite y se explorarán algunas conjeturas al respecto.

Ponente: Gerónimo Uribe Bravo 

28/02/2025

Título: El azar en los números primos.

Resumen: 

¿Azar en los números primos? ¡Qué locura! ….

¡Podemos estar de acuerdo en que hay pocas colecciones tan deterministas como la de los números primos!  

Aunque podamos entender la anterior reacción (hipotética!?!) al título de la plática, 

argumentaremos como desde los tiempos de Gauss la teoría de la probabilidad ha estado íntimamente ligada al estudio de los números primos. 

Para esto, expondremos algunos teoremas y heurísticas del siglo anterior (Teoremas de Landau, de Erdös-Kac y de Billingsley) 

que resaltan esta relación y que le dan sentido a la siguiente  cita falsamente atribuida a Paul Erdös: 

"God may not play dice with the universe, but something strange is going on with the prime numbers." (Carl Pomerance)

Resumen de seminarios de semestres anteriores: