Seminario de Matemáticas

27 de febrero 2026

Ponente: Ana Belén Avilez García

Título: ¿QUÉ ES LA TOPOLOGÍA SIN PUNTOS?

Resumen:

La topología sin puntos se considera una contraparte algebraica (más específicamente, dentro de la teoría de retículas) de la topología clásica. Los locales y los marcos, objetos de estudio de la topología sin puntos, son una versión generalizada de los espacios topológicos en la que nos enofocamos en las retículas de conjuntos abiertos, dejando de lado los puntos del espacio. Sustituir la categoría de espacios topológicos y funciones continuas por la categoría de locales y sus morfismos ha permitido abordar la topología desde otra perspectiva, con ventajas en ciertas situaciones. La topología sin puntos no es sólo una traducción de los resultados clásicos al contexto local, sino que también ofrece una nueva manera de concebir y trabajar con los espacios.

En esta charla presentaremos los fundamentos de la teoría de marcos y locales,  con el objetivo de brindar una primera aproximación a la topología sin puntos. Mostraremos resultados relevantes, destacando casos en los que la teoría clásica de espacios topológicos difiere de la teoría de marcos. Finalmente, comentaremos sobre algunos problemas abiertos, destacaremos las ventajas de este enfoque y discutiremos posibles líneas de investigación futuras.

Reprogramda: Fecha por anunciar 

Ponente: Luis Eduardo Urbán Rivero

Título: UN MARCO HÍBRIDO DE OPTIMIZACIÓN PARA LA DELIMITACIÓN EFICIENTE DE ZONAS DE MANEJO EN AGRICULTURA DE PRECISIÓN.

Resumen:

En la agricultura de precisión, la delimitación de zonas de manejo sitio-específicas (SSMZ) busca particionar campos agrícolas en regiones contiguas y homogéneas, minimizando el número de zonas mientras se respeta un nivel predefinido de uniformidad en propiedades del suelo y nutrientes. Este problema combinatorio bi-objetivo, con restricciones de conectividad espacial, resulta computacionalmente desafiante en instancias reales.

En esta charla presentaremos un enfoque híbrido que combina modelos de Programación Mixta Entera No Lineal (MINLP) con heurísticas eficientes. Introducimos dos formulaciones MINLP: una basada en flujos y una con generación dinámica de restricciones perezosas de conectividad, que reduce drásticamente el consumo de memoria. Además, proponemos dos heurísticas de desconexión libres de parámetros que explotan la estructura arbórea de soluciones factibles.

Los resultados muestran que las estrategias híbridas (heurística + warm-start en MINLP) reducen los tiempos de solución hasta 10–15 veces respecto a modelos solos, haciendo el método viable para despliegue en tiempo real en plataformas de agricultura digital. Discutiremos detalles matemáticos, garantías empíricas y potenciales extensiones.

6 de marzo 2026

Ponente: Carlos Barrera Anzaldo

Título: CURVATURA Y ESTABILIDAD: EQUILIBRIOS RELATIVOS EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO DE TRES CUERPOS EN ESPACIOS CURVOS.

Resumen:

Consideramos el problema restringido circular de tres cuerpos en espacios bidimensionales de curvatura constante. Nuestro trabajo investiga la existencia y estabilidad de equilibrios relativos (RE), los cuales generalizan los puntos de libración de Lagrange L1,...,L5 al caso de curvatura no nula.

En nuestro enfoque, fijamos la distancia riemanniana entre los primarios y estudiamos el comportamiento de los RE en función del cociente de masas de los primarios y de la curvatura. Este enfoque clarifica la geometrı́a subyacente y nos permite recuperar y extender resultados previos obtenidos por Martı́nez y Simò (2017). Primero mostramos cómo la compacidad de la esfera bidimensional conduce a la existencia de nuevos RE en el caso de curvatura positiva. Luego, demostramos que curvar positivamente el espacio produce intervalos más amplios de estabilidad para L4 y L5 , y puede también estabilizar otros RE.

Este es un trabajo en progreso en colaboración con Luis C. Garcı́a-Naranjo y Miguel Guadarrama-Ayala.

13 de marzo 2026

Ponente: Juan Salvador garza Ledesma

Título: SUPERFICIES PERGAMINO RACIONAL Y ALGUNAS APLICACIONES.

Resumen:

Una superficie pergamino racional es una superficie reglada construida tomando como generatriz una curva racional. El ejemplo más sencillo es el producto cartesiano de dos rectas proyectivas. En mi plática mostraré una descripción elemental de estas superficies en términos de coordenadas homogéneas. Describiré además su grupo de Picard, su teoría de intersección  y expondré un par de aplicaciones: el problema clásico de la resolución de singularidades simples de curvas planas mediante el blowup en un punto y el problema de construcción y clasificación de superficies de tipo general.