Seminario de Matemáticas
El Seminario de Matemáticas está dirigido tanto a profesores e investigadores como a estudiantes. Se presentan temas de investigación y de divulgación de diversas áreas de las matemáticas. Los expositores suelen pertenecer de otras instituciones o ser profesores y/o investigadores del ITAM. Las pláticas están estructuradas a manera que alguien que no sea especialista del tema pueda entender las ideas principales de la exposición con una sesión de preguntas al final. Semanalmente se actualiza la información sobre los seminarios y también se pueden consultar los seminarios de semestres anteriores. Estos seminarios son coordinados por Edith Vargas
| Fecha | Título | Ponente | Horario | Salón |
| 22/08/2025 |
FAST INFERENCE FOR BAYESIAN NONPARAMETRICS |
Ramsés Mena | 13:00-14:00 | B2 |
| 5/09/2025 | LA TRANSFORMADA WAVELET CONTINUA EN Y LOS ESPACIOS TRIEBEL-LIZORKIN |
Jaime Navarro Fuentes | 13:00-14:00 | B1 |
| 12/09/2025 | PERIODIC MOTIONS OF SATURN'S RINGS |
Sławomir Rybicki | 13:00-14:00 | B1 |
| 19/09/2025 | EL NÚMERO DE VIH DE UNA GRÁFICA |
Ana Paulina Figueroa | 13:00-14:00 | B1 |
| 26/09/2025 | UNA VISIÓN GENERAL DE LAS TRANSFORMADAS TIPO FOURIER HIPERBÓLICAS CUATERNIÓNICAS Y PRINCIPIOS DE INCERTIDUMBRE |
Joao Morais | 13:00-14:00 | B1 |
| 03/10/2025 | EL CONJUNTO DE LO DEMOSTRABLE Y LOS TAMAÑOS DEL INFINITO: DOS CARAS DE UNA MISMA MONEDA |
David José Fernández Breton | 13:00-14:00 | B1 |
| 10/10/2025 | EL NÚMERO DE TELÉFONO: GRÁFICAS, PERMUTACIONES Y TABLAS DE YOUNG. |
Diana Avella Alaminos | 13:00-14:00 | B1 |
| 17/10/2025 | LA UNIVERSIDAD CAMBIA MÁS CON MATEMÁTICAS, QUE CON REGAÑOS. |
Julián Alberto Fresan Figueroa | 13:00-14:00 | B1 |
| 24/10/2025 | OBJETOS DE DIMENSIÓN FINITA. |
Juan Orendain | 13:00-14:00 | B1 |
| 30/10/2025 | APROXIMACIÓN DIOFÁNTICA REAL Y COMPLEJA. |
Gerardo González Robert | 14:30-15:30 | 202 |
| 07/11/2025 | DINÁMICA PROYECTIVA Y SIMETRÍAS. |
Connor Jackman | 13:00-14:00 | B1 |
| 14/11/2025 | Martha Lizbeth Shaid Sandoval Miranda | 13:00-14:00 | B1 | |
| 21/11/2025 | UN MÉTODO MEJORADO PARA UN PROBLEMA BI-OBJETIVO DE RUTEO DE VEHÍCULOS. |
Samuel Moisés Nucamendi Guillén | 13:00-14:00 | B1 |
| 28/11/2025 | EL VIAJE DE LAS CORTADURAS EN UN TREN JAPÓNES (VÍA PARÍS). |
Rogelio Fernández Alonso González | 13:00-14:00 | B1 |
22 de agosto 2025
Ponente: Ramsés Mena
Título: FAST INFERENCE FOR BAYESIAN NONPARAMETRICS
Resumen:
Using the symmetry inherent to exchangeable sequences driven by certain classes of Bayesian nonparametric priors, a system of partial difference equations characterising moments of random means is derived and solved. At the outset, the results can be used to compute such quantities in a fast manner, for instance to elucidate Bayesian non-parametric models for a given data set or to attain posterior inferences in a fast manner. However, they can also be used for other inference problems. Some properties and practical examples will be explored.
12 de septiembre 2025
Ponente: Sławomir Rybicki
Título: PERIODIC MOTIONS OF SATURN'S RINGS
19 de septiembre 2025
Ponente: Ana Paulina Figueroa
Título: EL NÚMERO DE VIH DE UNA GRÁFICA
Resumen:
Estudios experimentales han demostrado que la mayoría de las infecciones por VIH tienen lugar en los ganglios linfáticos, donde se concentra la mayor parte de las células T CD4+ susceptibles al virus. De hecho, solo alrededor del 2% de estas células circulan en la sangre. La estructura de los ganglios linfáticos puede modelarse mediante una gráfica, donde los vértices representan células que pueden estar sanas, infectadas o muertas. La dinámica de propagación del virus depende en gran medida de la estructura de esta gráfica. Cuando una célula infectada muere, libera nuevas copias del virus que pueden contagiar a las células vecinas, siempre que la carga viral local sea suficientemente alta.
Siguiendo el modelo propuesto por Simon Mukwembi, consideramos una regla sencilla: cuando una célula muerta es reemplazada, se convierte en una célula infectada si al menos R de sus vecinas ya estaban infectadas. En caso contrario, se regenera como una célula sana. El parámetro R puede interpretarse como un umbral de infección y está relacionado, por ejemplo, con la eficacia de los tratamientos antirretrovirales. A partir de este modelo, definimos el número de VIH de una gráfica como el menor valor de R para el cual la infección finalmente desaparece, independientemente del estado inicial. En esta charla, presentaremos algunos resultados preliminares sobre este número, con especial énfasis en el caso de los árboles.
26 de septiembre 2025
Ponente: Joao Morais
Título: UNA VISIÓN GENERAL DE LAS TRANSFORMADAS TIPO FOURIER HIPERBÓLICAS CUATERNIÓNICAS Y PRINCIPIOS DE INCERTIDUMBRE
Resumen:
Las transformadas hiperbólicas cuaterniónicas bidimensionales de tipo Fourier, asociadas con señales cuaterniónicas definidas sobre un rectángulo abierto del plano euclidiano equipado con una medida hiperbólica, abarcan tanto las transformadas de Fourier como las transformadas canónicas lineales. Debido a la naturaleza no conmutativa del álgebra de cuaterniones, surgen múltiples formas de estas transformadas. En esta ponencia revisaremos dichas transformadas y destacaremos algunas de sus propiedades fundamentales. Las distintas formas de los núcleos hiperbólicos contienen variables espaciales y frecuenciales hiperbólicas, junto con dos generadores del álgebra de cuaterniones que asumen el papel de la unidad imaginaria — una característica esencial para preservar la separación entre las dos dimensiones. Los resultados se aplican para establecer versiones cuaterniónicas del principio de incertidumbre de Heisenberg para las transformadas propuestas.
Las transformadas hiperbólicas cuaterniónicas bidimensionales de tipo Fourier, asociadas con señales cuaterniónicas definidas sobre un rectángulo abierto del plano euclidiano equipado con una medida hiperbólica, abarcan tanto las transformadas de Fourier como las transformadas canónicas lineales. Debido a la naturaleza no conmutativa del álgebra de cuaterniones, surgen múltiples formas de estas transformadas. En esta ponencia revisaremos dichas transformadas y destacaremos algunas de sus propiedades fundamentales. Las distintas formas de los núcleos hiperbólicos contienen variables espaciales y frecuenciales hiperbólicas, junto con dos generadores del álgebra de cuaterniones que asumen el papel de la unidad imaginaria — una característica esencial para preservar la separación entre las dos dimensiones. Los resultados se aplican para establecer versiones cuaterniónicas del principio de incertidumbre de Heisenberg para las transformadas propuestas.
3 de octubre 2025
Ponente: David José Fernández Breton
Título: EL CONJUNTO DE LO DEMOSTRABLE Y LOS TAMAÑOS DEL INFINITO:DOS CARAS DE UNA MISMA MONEDA
Resumen:
Entre las varias ramas de la lógica y la teoría de conjuntos, se encuentran dos que destacaremos: por un lado, el estudio acerca de aquello que es demostrable por medio de axiomas dados (como continuación de la línea de pensamiento iniciada por Hilbert e impulsada por Gödel); por otro, el estudio formal acerca de las propiedades combinatorias del infinito (descendiente directo de las indagaciones de Cantor de finales del siglo XIX). Un fenómeno muy interesante es cómo estos dos aspectos se encuentran estrechamente entrelazados: en varios casos se ha detectado que el conjunto de enunciados demostrables desde ciertos axiomas es, en un sentido técnico fuerte, más grande entre más grandes sean los tamaños del infinito que postulamos que existen. En esta plática procuraremos proporcionar algunos ejemplos históricos de este fenómeno, tanto en los niveles "bajos" de infinitud (Gentzen, Paris--Kirby) como también en los niveles más "altos" (cardinales fuertemente inaccesibles, medibles, etc.).
10 de octubre 2025
Ponente: Diana Avella Alaminos
Título: EL NÚMERO DE TELÉFONO: GRÁFICAS, PERMUTACIONES Y TABLAS DE YOUNG.
Resumen:
En esta plática se abordará el tema del llamado número de teléfono, utilizando distintas formas de estudiarlo como las gráficas, las permutaciones, las particiones de un número y las tablas de Young. Se verá cómo estos conceptos aparentemente muy alejados unos de otros tienen una insospechada pero estrecha conexión.
17 de octubre 2025
Ponente: Julián Alberto Fresan Figueroa
Título: LA UNIVERSIDAD CAMBIA MÁS CON MATEMÁTICAS, QUE CON REGAÑOS.
Resumen:
En la universidad siempre es fácil culpar a alguien: los alumnos no estudian, los profesores no preparan las clases, la encargada de tal cosa no hizo bien su trabajo...
Siempre las problemáticas son culpa de alguien más. Pero ¿y si el problema no fueran ellos, sino la manera en que gestionamos la institución? En esta charla cuento cómo usamos algunas herramientas de matemáticas aplicadas —desde gráficas hasta cadenas de Markov y algoritmos de optimización— para evidenciar que algunos de los “vicios” universitarios no son falta de ganas, sino estructuras mal diseñadas y decisiones subóptimas. Y lo más divertido: cómo con cambios pequeños en esas estructuras logramos cosas que no se consiguen con regaños, culpas ni nuevos reglamentos.
24 de octubre 2025
Ponente: Juan Orendain
Título: OBJETOS DE DIMENSIÓN FINITA.
Resumen:
¿Qué significa que un objeto tenga dimensión finita? En el caso de un espacio vectorial, sabemos que esto ocurre cuando tiene una base finita, pero ¿qué podemos decir de otros objetos matemáticos? En esta plática presentaré la noción de dualidad categórica y cómo esta captura, de manera natural, la idea de dimensionalidad finita. También mostraré por qué esta noción es central en áreas tan diversas como la computación cuántica y el procesamiento de lenguaje natural, entre otras. Para ello utilizaré dibujos sencillos, llamados diagramas de cuerdas, diseñados para ser comprensibles para estudiantes. Las estructuras matemáticas que sustentan el cálculo con diagramas de cuerdas se conocen como categorías monoidales, y aquellas en las que todos los objetos son de “dimensión finita” reciben el nombre de categorías compacto cerradas. Estas proporcionan modelos para estructuras en matemáticas, ciencias e ingeniería. A medida que la complejidad de lo que buscamos modelar aumenta, también crece la sofisticación de las estructuras matemáticas necesarias. De manera natural, esto lleva al estudio de categorías superiores, en particular de 2-categorías compacto cerradas. En esta parte de la charla explicaré cómo se extiende el cálculo pictórico y las estructuras involucradas en categorías compacto cerradas hacia el contexto de 2-categorías compacto cerradas. Esta parte de la plática estará basada en [1].
30 de octubre 2025
Ponente: Gerardo González Robert
Título: APROXIMACIÓN DIOFÁNTICA REAL Y COMPLEJA.
Resumen:
¿Qué tanto podemos aproximar a un número real mediante racionales? Partiendo de esta pregunta elemental, daremos un paseo en la aproximación diofántica real motivando su extensión a otros contextos, específicamente en los números complejos con los racionales gaussianos. Discutiremos avances recientes en esta teoría enfocándonos en el algoritmo de fracciones continuadas de Hurwitz desde perspectivas algebraicas, simbólicas y analíticas. Al finalizar, daremos lineamientos generales para un programa de investigación y problemas abiertos.
7 de noviembre 2025
Ponente: Connor Jackman
Título: DINÁMICA PROYECTIVA Y SIMETRÍAS
Resumen:
Un sistema de Newton en el plano es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en una forma particular.
Un sistema de Newton tiene asociado su familia de órbitas: las curvas planares trazadas por los
soluciones, es decir, las soluciones no parametrizadas del sistema. En general, tal familia de órbitas de un sistema de Newton no admite ninguna simetría: transformaciones del plano al plano que envían órbitas a órbitas. En esta charla describiremos unos ejemplos de estos sistemas de Newton excepcional que admiten simetrías.
21 de noviembre 2025
Ponente: Samuel Moisés Nucamendi Guillén
Título: UNMÉTODO MEJORADO PARA UN PROBLEMA BI-OBJETIVO DE RUTEO DE VEHÍCULOS.
Resumen:
En este trabajo se propone un método híbrido para resolver problemas de optimización con dos objetivos. La idea principal es combinar la flexibilidad de los algoritmos metaheurísticos con la precisión de los métodos exactos.
El procedimiento se realiza en dos etapas: primero, se utiliza un algoritmo genético llamado NSGA-II para generar diferentes soluciones posibles, buscando un equilibrio entre los objetivos; después, esas soluciones se mejoran mediante una técnica exacta llamada AUGMECON-II, que permite refinar los resultados y reducir el tiempo total de cálculo. Este enfoque, al que llamamos Math-AUGMECON-II, se probó en un problema de ruteo de vehículos con múltiples depósitos y restricciones de capacidad, donde se busca minimizar tanto los costos de viaje como el tiempo de espera de los clientes. Los resultados muestran que, aunque AUGMECON-II funciona bien en problemas pequeños, el nuevo método híbrido ofrece soluciones de mejor calidad y en menos tiempo para problemas medianos y grandes.
En conjunto, el estudio demuestra cómo la combinación de métodos metaheurísticos y exactos puede mejorar la eficiencia en la resolución de problemas complejos de optimización aplicados a la ingeniería industrial.
27 de noviembre 2025
Ponente:Rogelio Fernández Alonso González
Título: EL VIAJE DE LAS CORTADURAS EN UN TREN JAPÓNES (VÍA PARÍS).
Resumen:
Es bien sabido que los números reales se pueden construir como cortaduras, como lo hizo Dedekind en 1858. Esto fue el inicio de un largo viaje, pasando por una generalización de MacNeille, y por un encuentro histórico que tuvo lugar casi 100 años después en una estación de París, entre dos matemáticos categóricos, uno japonés, el otro estadounidense. Yoneda le explicó a Mac Lane lo que este llamaría el Lema de Yoneda. El alcance de este es de tal magnitud en las matemáticas, que la completación de Dedekind-MacNeille resulta ser un caso particular.
Charlaremos sobre esta historia, explicaremos el resultado y su relación con las cortaduras de Dedekind, y mostraremos el maravilloso poder unificador de la Teoría de Categorías.
Resumen de seminarios de semestres anteriores:
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