Seminario de Matemáticas

El Seminario de Matemáticas está dirigido tanto a profesores e investigadores como a estudiantes. Se presentan temas de investigación y de divulgación de diversas áreas de las matemáticas. Los expositores suelen pertenecer de otras instituciones o ser profesores y/o investigadores del ITAM. Las pláticas están estructuradas a manera que alguien que no sea especialista del tema pueda entender las ideas principales de la exposición con una sesión de preguntas al final. Semanalmente se actualiza la información sobre los seminarios y también se pueden consultar los seminarios de semestres anteriores. Estos seminarios son coordinados por Joao Morais y  Ana Paulina Figueroa.  

Seminarios del Presente Semestre

 

Fecha Hora Salón Ponente Título
19 de enero 2018 1 pm B2 Eduardo Piña Configuraciones centrales múltiples de 4+1 cuerpos en el plano.
26  de enero 2018 1 pm B3 Gerardo García Naumis ¿Qué son las fases topológicas de la materia? Explicando el
Premio Nobel de Física 2016.
2 de febrero 2018 1 pm B3 Rubén Martínez Avendaño Operadores de desplazamientos en árboles: una introducción a sus propiedades dinámicas.
9 de febrero 2018 1 pm B3 Lennard Baker Singular Periodic Brake Orbits in the Planar Pairwise Symmetric Four-Body Problem.
16 de febrero 2018 1 pm B3  Luis Montejano Peimbert Cuerpos de Ancho Constante. 
23 de febrero 2018 1 pm B3 Carlos Alfaro Montufar

Análisis de datos en el espacio de árboles y aplicaciones

Eduardo Piña, UAM- Iztapalapa

Título:  "Configuraciones centrales múltiples de 4+1 cuerpos en el plano"

​Resumen:

En este seminario se presenta la teoría utilizada y los algoritmos descubiertos para calcular configuraciones centrales planas de cuatro masas diferentes. Se encuentran 7 tipos diferentes de configuraciones. Para cada una de ellas se determinan las posiciones de 9 satélites que coexisten en el mismo plano de la configuración central con cuatro masas diferentes.

Gerardo García Naumis

Título: ¿Qué son las fases topológicas de la materia? Explicando el
Premio Nobel de Física 2016

Resumen:

En esta plática hablaremos de la historia y la física detrás del premio Nobel 2016. Para ello haremos un repaso breve de qué son y cómo se producen las transiciones de fase y su relación con el ordenamiento. Posteriormente, hablaremos de porqué el trabajo de Kosterlitz-Thoules-Haldane rompe con ese paradigma, así como su aplicación a fases exóticas de la materia como superconductores y aislantes topológicos. Finalmente, veremos la conexión con la topología, mostrando como en realidad estas ideas son sencillas si las pensamos en términos de vórtices en fluidos o en superficies sencillas como donas, pelotas y pretzels.

Rúben Martínez Avendaño

Título: Operadores de desplazamientos en árboles: una introducción a sus propiedades dinámicas.

Resumen: [+]

Lennard Baker

Título: Singular Periodic Brake Orbits in the Planar Pairwise Symmetric Four-Body Problem.

Resumen:

 We prove the existence of the periodic brake orbits that experience two distinct regularizable simultaneous binary collisions per period, in the planar pairwise symmetric four-body problem with equal masses and full symmetry among the positions of the four bodies. The analytic existence of the singular periodic brake orbits is based on differential inequalities, qualitative techniques, and the gradient-like flow on the total collision manifold obtained by the blow-up coordinates of McGehee. Before overviewing the proof, we review some of the 44 year history of the many applications of McGehee blow-up coordinates to various N-body problems.

Luis Montejano Peimbert

Título: Cuerpos de Ancho Constante​.

Resumen:

Las curvas y los cuerpos de ancho constante y sus propiedades se conocen desde hace siglos.

Leonard Euler, de hecho, los estudió bajo el nombre `` orbiforms '' de la palabra latina para curvas en forma de círculo. Euler estaba interesado en las curvas de ancho constante, que podían representarse como la volutas de una hipocicloide. Casi cien años después, en 1875, Franz Reuleaux publicó un libro sobre cinemática en el que mencionaba curvas de ancho constantes y daba algunos ejemplos. Más tarde dio la construcción de lo que podría considerarse la curva de ancho constante más simple que no es un círculo, y hoy lleva su nombre.

El interés en cuerpos de ancho constante creció significativamente a principios del siglo XX.

Minkowski, Hilbert, Hurwitz y poco después Meissner estuvieron entre los que contribuyeron al área. Otros matemáticos de renombre que han ayudado a extender la teoría de las formas de ancho constante incluyen a Blaschke, Lebesgue, Reidemeister y más recientemente, Boltianskii, Besicovitch, Chakerian, Groemer y  Schneider .  Es evidente a partir del número de artículos de investigación publicados recientemente que está aumentando el interés en cuerpos de ancho constante. Actualmente existe un cuerpo amplio y diverso de conocimiento sobre los cuerpos de ancho constante, apoyados por un marco teórico extenso y sofisticado, que vas desde el siglo XVIII hasta la actualidad a través de muchas áreas importantes de las matemáticas, tales como: la geometría discreta y diferencial, la geometría y la topología algebraica, el análisis de Fourier, los esféricos armónicos, el calculo variacional, los haces fibrados, los espacios de Banach, geometría convexa, la optimización, etc.  El propósito de esta plática es mostrar la gran riqueza conceptual que tiene este concepto. 

Carlos Alfaro Montufar

Título:Análisis de datos en el espacio de árboles y aplicaciones

Resumen:

El análisis de datos con estructura de árbol es un tema nuevo en estadística con una gran variedad de aplicaciones. En esta plática nos enfocaremos al análisis de componentes principales en este espacio, que es una analogía a la técnica clásica de reducción de dimensión. Discutiremos algunos algoritmos para calcular las componentes y veremos algunas aplicaciones.

 

Resúmen de seminarios de semestres anteriores: