Seminarios Otoño 2023

Ponente: Luis Alberto Cisneros Ake​

1 de septiembre 2023

Título: Soluciones localizadas multi joroba en la aproximación de Holstein

para la transferencia de energía

Resumen:

Derivamos soluciones multi joroba por medio de una reducción compatible y el método directo en las ecuaciones de movimiento para el transporte de energía en el medio continuo de una red cristalina anarmónica que obedece interacciones de Holstein. Mencionamos algunas cuestiones de estabilidad de tales perfiles.

Ponente: Darío Alatorre 

22 de septiembre 2023

Título:Espacios de teselaciones: cubrientes difeológicos del toro irracional

Resumen:

Platicaremos acerca del problema de determinación de la geometría y forma de los espacios de teselaciones. Estos son una especie de solenoide y se conocen varias de sus propiedades dinámicas. Han sido estudiados por L. Sadun y R. Williams quienes probaron que dichos espacios son haces fibrados sobre toros. Sin embargo, su construcción es –en palabras de los autores– "muy abstracta para ser de utilidad en términos prácticos de clasificación". En esta charla veremos una construcción alternativa y más natural obtenida al dotar a los espacios de teselaciones con una estructura de "difeología", con la que existe una variante del mencionado haz, en este caso sobre el toro irracional.

Ponente Sergio Hernández Linares 

6 de octubre 2023

Título: Ecuaciones Diferenciales Parciales y Teoría de Puntos Críticos

Resumen:  

Resumen:

En esta plática veremos que las soluciones de una cierta clase de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) son los puntos críticos de un cierto funcional asociado a la ecuación diferencial, definido en un cierto espacio de Banach natural (espacios de Sobolev).

Para esto, veremos:

a) Formulación variacional de la EDP: funcional asociado.

b) Diferenciabilidad del funcional asociado (operadores de Nemitski).

c) Soluciones de la EDP si y sólo si puntos críticos del funcional asociado. 

d) Criterios de existencia de puntos críticos (Topología de los subconjuntos de nivel del funcional asociado).

Ponente: Moisés Soto Bajo

13 de octubre 2023

Título: Sobre polinomios trigonométricos y funciones de banda limitada en el Análisis tiempo-frecuencia de señales no estacionarias

Resumen:

 

Sobre polinomios trigonométricos y funciones de banda limitada en el Análisis tiempo-frecuencia de señales no estacionarias

Trabajo en colaboración con Andrés Fraguela Collar y Javier Herrera Vega

El análisis de señales electroencefalográficas (EEG) está basado en el concepto de ritmos cerebrales, asociados a rangos de frecuencias. Esto se suele modelizar matemáticamente usando funciones de banda limitada y otros conceptos similares. Sin embargo, aunque muchas herramientas del procesamiento de señales se enmarcan en el análisis tiempo-frecuencia, la mayoría no están diseñadas para analizar señales no estacionarias, como el EEG y otras señales bioeléctricas. 

En la primera parte de la plática se presentará un análisis de la propia naturaleza de la Transformada de Fourier y las funciones de banda limitada. Se propone una definición alternativa del soporte de funciones medibles, que generaliza las existentes; se caracterizarán los espacios de funciones con soporte en un conjunto; se caracterizarán los espacios de tipo Hardy, relacionados con las funciones de banda limitada; y se estudiará una forma de aproximación de componentes concentradas en tiempo y frecuencia por polinomios trigonométricos generalizados. Este enfoque nos llevará a introducir los espacios Tremolo-Vibrato, relacionados con los espacios de tipo Hardy. 

En la segunda parte de la plática, se atenderán los aspectos aplicados. El Análisis del Espectro de Hilbert (HSA) es una metodología clásica que permite asignar una representación amplitud-fase a las señales, con unas energía y frecuencia instantáneas asociadas, que se suponen informativas en algunos casos. No obstante, aunque da lugar a metodologías aplicables en el caso no estacionario, los resultados no siempre son consistentes o satisfactorios. En esta charla se presentará un nuevo enfoque, basado también en el HSA, presumiblemente fácil de implementar, barato computacionalmente y fácilmente adaptable. El método se basa en la aproximación por polinomios trigonométricos generalizados, cuyos espectros de Hilbert se pueden estudiar analítica y explícitamente.

Ponente: Omar Antolín Camarena 

20 de octubre 2023

Título: Geometría Integral en el Plano

Resumen:

 Hablaremos de algunas de las bellas fórmulas de la Geometría Integral. En el caso de curvas y dominios en el plano, estas fórmulas te permiten calcular cosas como el ancho promedio de un dominio o el número esperado de puntos de intersección de una curva fija con una recta aleatoria. Ilustraremos estas fórmulas dando un par de demostraciones distintas de que todas las figuras del mismo ancho constante tienen el mismo perímetro

Ponente: Joao Morais

10 de noviembre 2023

Título: Funciones armónicas, monogénicas y contragénicas en dominios tridimensionales

Resumen:

En esta plática se investiga la construcción de bases ortogonales para los espacios de funciones armónicas, monogénicas, ambigénicas y contragénicas definidas en dominios esferoidales de excentricidad arbitraria, cuyos elementos están parametrizados por la forma de los esferoides correspondientes. Se realiza un estudio detallado

respecto de los elementos que constituyen estas bases. 

La noción de función contragénica depende del dominio; por tanto, no es una propiedad local, a diferencia de los conceptos de funciones armónicas y monogénicas. Se presentan varias fórmulas de conversión que relacionan sistemas de funciones armónicas, monogénicas y

contragénicas asociadas con esferoides de diferente excentricidad.

Además, se muestra la existencia de funciones contragénicas universales no triviales para esferoides de cualquier excentricidad.

Ponente: Raka Jovanović

1 de diciembre 2023

Título: Optimizing EV Charging to Tackle the Duck Curve Challenge

Resumen:

As renewable energy, particularly solar power, continues to grow, the "duck curve" challenge arises, with peak electricity demand misaligned with renewable energy production. This talk explores cutting-edge strategies for flattening the duck curve through optimized electric vehicle (EV) charging at park-and-ride facilities. The talks begins by presenting an intelligent scheduling framework that reduces power system ramping requirements, minimizing maintenance costs. Real-world data-driven case studies demonstrate significant savings.  Next, an Online Model (OLM) is introduced, utilizing real-time information to enhance EV charging schedules. The OLM, incorporating heuristic and neural network approaches, proves highly efficient in scheduling and promises practicality. We also investigate demand flexibility in EVs, balancing ramp-up requirements with charging station profitability and service quality through a bi-objective approach. Insights reveal the impacts of varying charging capacities on these objectives. Finally, we delve into Vehicle-to-Grid (V2G) technology, assessing its potential in mitigating the duck curve while considering battery degradation. Computational experiments highlight trade-offs between curve flattening and battery life. This talk provides a concise overview of innovative EV charging strategies, emphasizing their role in addressing the duck curve challenge and advancing sustainable energy management.