Coloquios Primavera 2016

Pilas de Arena y Física Cuántica

Martaes 26 de Abril, 2:30 p.m. - 3:00 p.m., Salón 101

Dr. Ernesto Lupercio

En esta charla se hablará del trabajoreciente del expositor que relaciona modelos para la caida de pilas de arena con sistemas integrables cuánticos. Pese a ser temas de investigación reciente, la plática estará dirigida a todo el público. 

La teoría de control: orígenes y aplicaciones

Martes 12 de Abril, 2:30 p.m. a 3:30 p.m., Salón 101

Víctor Hernández Santamaría

En esta plática hablaremos del origen, motivación y evolución de la teoría de control. Los inicios de la teoría de control se remontan a la revolución industrial y en un principio era considerado un problema de ingeniería. Sin embargo, con los avances de la ciencia, los problemas a resolver son cada vez más complejos y es necesario introducir modelos y herramientas matemáticas para estudiarlos. Por tanto, describiremos algunos elementos matemáticos fundamentales y presentaremos diversos problemas de control para ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, así como varias aplicaciones.

La Teoría de gráficas y el canto de las sirenas

Jueves 17 de marzo de 2016, 2:30 p.m. a 3:30 p.m., Salón 101

Dra. Ana Paulina Figueroa Gutiérrez

La teoría de las gráficas es un área de las matemáticas relativamente joven que estudia a objetos llamados gráficas que se construyen a partir de un conjunto y las relaciones entre sus elementos. El origen de las gráficas se remonta a 1735 cuando Leonhard Euler (1707-1783) presentó su solución al problema de los puentes de Könisberg. Comparado con áreas clásicas como álgebra, análisis o geometría tiene un desarrollo muy reciente, la mayoría de sus resultados han sido publicados en los últimos 60 años. El éxito de la teoría de las gráficas se basa en la simplicidad de sus objetos de estudio, lo que permite que una abrumadora cantidad de problemas, de muy diversos orígenes, puedan ser planteados en sus términos. En particular, la teoría de la computación, que es también un área muy joven pero con grandes alcances en el desarrollo de la humanidad, tiene una relación casi amorosa con las gráficas y la combinatoria. Aunque sus planteamientos suelen ser sencillos, marinos se han perdido en sus aguas tratando de resolver alguno de sus problemas, muchos escuchan el canto de las sirenas que los llama a tratar de resolver eso que con tanta facilidad se preguntan, sin saber que algunos ya han muerto sin ver su solución. En esta charla platicaremos de algunos de su más hermosos problemas y aplicaciones… 

Isomorfismos de orden y su importancia en la teoría de conjuntos

Martes 8 de Marzo, 2:30 a 3:30 p.m, Salón 101

Miguel Angel Mota Gaytán

Como es bien conocido, la teoría de conjuntos moderna comenzó con el teorema de Cantor que establece que la cardinalidad del conjunto de los números reales es estrictamente mayor que la cardinalidad del conjunto de los números naturales. Curiosamente, la prueba original de Cantor (basada en el hecho de que los reales, junto con su orden usual, forman un orden denso, completo y sin extremos) ha cedido lugar frente al igualmente importante (aunque mucho más popular) argumento diagonal de Cantor. En esta charla invocaremos esa prueba publicada en 1874 y mencionaremos cómo es que la caracterización cantoriana (en términos de isomorfismos de orden) de los racionales y los reales continúa inspirando la investigación actual en teoría de conjuntos (a manera de ejemplo mencionaremos el problema de Suslin así como una generalización natural del Axioma de Baumgartner cuya consistencia es, hasta el día de hoy, un verdadero misterio).

Un espacio de Hilbert muy particular y sus aplicaciones

Martes 9 de Febrero, 2:30 a 3:30 p.m., Salón 103

Mauricio Trejo Santamaría

Se va a presentar una familia de normas definidas en un espacio de probabilidad. Entre los miembros de esta familia existe una que, junto a un espacio de probabilidades muy particular, constituyen un espacio de Hilbert.  En las aplicaciones se presentará el problema de regresión y una solución con conjuntos de vectores ortogonales; también se presentará el problema de optimización de portafolios de Markowitz  y una representación geométrica de dicho problema. 

La Cinemática de Partículas

Martes 26 de enero, 2:30 a 3:30 p.m., salón 103

Dr. Joao Morais

En esta charla vamos a presentar algunos ejemplos de la descripción cinemática del movimiento de partículas que aparecen en situaciones de la vida real y que se pueden traducir matemáticamente