Seminarios Primavera 2020

Antonio Ureña

4 de marzo 2020

Título: Inestabilidad de órbitas cerradas obtenidas por minimización

Resumen:

Estudiamos la dinámica alrededor de órbitas cerradas de sistemas Lagrangianos autónomos. Mostramos que, cuando el espacio de configuración es dos dimensional y orientable, cada órbita cerrada que minimiza el funcional de acción libre de periodo es inestable orbitalmente. Este resultado también aplica cuando los minimizadores son degenerados o no aislados, pero una forma particularmente fuerte de inestabilidad se mantiene en el caso aislado. Bajo algunas suposiciones de simetría, los minimizadores de la acción libre de periodo también son inestables en el caso de una dimensión mayor. Se dan aplicaciones a geodésicas y Mecánica Celeste.