Seminarios de Matemáticas Otoño 2023

Ponente Sergio Hernández Linares 

6 de octubre 2023

Título: Ecuaciones Diferenciales Parciales y Teoría de Puntos Críticos

Resumen:  

Resumen:

En esta plática veremos que las soluciones de una cierta clase de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) son los puntos críticos de un cierto funcional asociado a la ecuación diferencial, definido en un cierto espacio de Banach natural (espacios de Sobolev).

Para esto, veremos:

a) Formulación variacional de la EDP: funcional asociado.

b) Diferenciabilidad del funcional asociado (operadores de Nemitski).

c) Soluciones de la EDP si y sólo si puntos críticos del funcional asociado. 

d) Criterios de existencia de puntos críticos (Topología de los subconjuntos de nivel del funcional asociado).