Seminario de Matemáticas

11 de marzo 2026

Ponente: Ralihe Villagrán

Título: GRUPOS DE PILAS DE ARENA: DE LA COMBINATORIA AL ÁLGEBRA Y VICEVERSA

Resumen:

Conoceremos un proceso dinámico discreto sobre una gráfica, conocido como “Chip-firing”, el cual presenta propiedades impresionantes, como simetrías fractales y criticalidad autoorganizada. Desde un punto de vista algebraico, los estados de este proceso definen un grupo, llamado “Grupo Crítico” o “Sandpile Group” . Discutiremos algunos problemas asociados a estos grupos y el uso de ideales determinantales como herramienta de álgebra conmutativa para resolverlos; a su vez, veremos cómo la estructura del grupo puede ofrecer una nueva perspectiva con respecto a las propiedades de estos ideales.