Bienvenidos a la página del curso de Matemáticas Discretas / Álgebra Superior II

La coordinadora de la materia es Ana Paulina Figueroa.

Temario[+]

Temario detallado [+]

FECHAS DEPARTAMENTALES OTOÑO 2025*

*Si por causas de fuerza mayor hubiera un cambio en las fechas, la información que les brinda su profesor es la más actualizada.

​Laboratorios[+]:

Se publicarán en esta página del Departamento una lista de ejercicios que incluirá algunos del libro y otros adicionales.

Evaluación:

• Un examen departamental intersemestral con valor del 25% 
• El examen final con valor de 25%. El examen final deberá presentarse durante el período de exámenes finales, en el horario que asigne la administración; por ningún motivo se podrá alterar el calendario.
• El 50% de la calificación queda a cargo del profesor

Objetivos:

Este curso está orientado al estudio de las Matemáticas Discretas y es la continuación del curso de Pensamiento Matemático. Se estudiarán los números complejos como campo y a los polinomios con coeficientes en un campo como anillo. El nivel de estos dos temas es básico y se busca enfatizar el pensamiento formal de las matemáticas, por lo que se trabajará con demostraciones donde se explique con cuidado la estructura lógica de las mismas. 

En la segunda parte del curso se abordarán temas básicos de combinatoria y teoría de las gráficas para introducir un nuevo tipo de pensamiento en el que se enfatiza el rigor matemático de las demostraciones. Se promoverá que el estudiante sea capaz de resolver problemas de combinatoria, lo que incluye plantear el o los conjuntos a contar y coordinar los elementos de dichos conjuntos con los conjuntos clásicos de arreglos, permutaciones, combinaciones, etc. Para hacerlo, el alumno se apoyará en los teoremas básicos de la teoría combinatoria. Se trabajará fuertemente con los conceptos de función, biyección y clases de equivalencia que fueron vistos en el curso anterior. Por último se abordará el tema de teoría de las gráficas como una oportunidad para plantear diversos problemas usando el lenguaje de gráfica. Se abordará el algoritmo para encontrar el árbol de peso mínimo para ejemplificar algoritmos sobre estructuras discretas.

Horarios CAME:

Ana Paulina Figueroa: Martes y Jueves de 9am-10am

Enlaces a libros o notas:

• Complejos y polinomios: 

J. Alfaro, M. González, Números Complejos y Polinomios, Cuadernillo ITAM, 2005. 

• Teoría combinatoria: 

J. H. Nieto Said, Teoría Combinatoria, Universidad de Zulia, 1996. 

• Problemas de combinatoria: 

R. Hammac, Book of Proof, 2018    

• Teoría de las gráficas: 

Espinosa, Ramón. Matemáticas discretas. Alpha Editorial, 2010. ​

Video de cómo los números imaginarios fueron creados

Exámenes Finales pasados