Coloquios de matemáticas Primavera 2023

Expositor: Víctor Breña Medina

Título:Oscilaciones autosostenidas y sus bifurcaciones en esquemas espacio-temporales.

Resumen:

En esta charla haré un recorrido breve de algunos modelos que capturan la influencia del espacio y el tiempo en sistemas de tipo reacción-difusión en presencia de oscilaciones autosostenidas. En particular, haré un bosquejo de la deducción de la ecuación de Fokker-Planck y exhibiré el papel que ésta juega: (i) cuando las bifurcaciones de Turing y Hopf confluyen en un modelo de somitogenesis; (ii) los bifurcaciones cruciales en la emergencia de caos homoclínico (un concepto moderno y "sexy") en un modelo de sincronización en una población de bacterias reguladas por autoinductores y, similarmente, en un esquema de invasión de una población antagónica a la otra en un conteto del tipo depredador-presa.